Es el más representativo ejemplo de arquitectura románica civil que hay en España. Fue edificado a principios de su pontificado, en el S. XII, sobre otro anterior preexistente. El primitivo era una especie de fortaleza protegida por una elevada torre. Fue destruido con la revuelta comunal que se produjo en Compostela en el año 1117, fecha en la que Xelmírez asumió la reedificación, mucho más amplia y de mayor lujo: es el actual edificio adosado a la parte norte de la catedral. Consta de dos plantas y una galería en la parte más alta. Se entra a través de una puerta que da a la Praza do Obradoiro. Del conjunto, lo más sobresaliente es el "salón sinodal" o refectorio, realizado en el S. XIII. Es un espacio rectangular cubierto con bóveda de crucería, cuyos nervios descansan en espléndidas ménsulas que despliegan hermosas composiciones iconográficas que hacen referencia a la vida cotidiana de la Compostela de la época.

En la misma ciudad de Santiago de Compostela.